第3章
系統(tǒng)幫我驗(yàn)算,我破解了世界難題
搭著練------------------------------------------ 搭著練,江逾白已經(jīng)把競賽教程二十九頁的題目全部做完。,塞進(jìn)書包,起身走出教室。走廊里,蘇清和已經(jīng)站在不遠(yuǎn)處等著,依舊是利落的高馬尾,校服袖子規(guī)規(guī)矩矩挽到手肘,懷里抱著那本翻得書脊發(fā)白的《數(shù)學(xué)奧林匹克競賽教程》,周身透著一股沉靜的篤定。,她只淡淡吐出一個(gè)字:“走。”,辦公室的門虛掩著,陸秉文正坐在靠窗的桌后,保溫杯放在桌面,蓋子依舊沒擰,窗外的銀杏樹綠意正濃,枝葉在風(fēng)里微微晃動(dòng)。“來了?!标懕念^也沒抬,指尖朝桌面點(diǎn)了點(diǎn),“卷子在桌上,一人一份?!保E還帶著新鮮的質(zhì)感,顯然是剛印出來的。江逾白和蘇清和各自拿了一份。,語氣干脆:“做完交換批改。批完呢?”蘇清和抬頭追問?!板e(cuò)題訂正,跳步補(bǔ)全,然后做下一套。每天一套?每天一套?!标懕恼Z氣篤定,沒有絲毫商量的余地。,江逾白則全程沉默,將卷子攥在手里。,夕陽鋪滿走廊,拉出兩道長長的影子。,忽然停下,轉(zhuǎn)頭看向江逾白:“在哪兒做。”
江逾白略一思索:“圖書館四樓,人少。”
圖書館四樓是報(bào)刊閱覽室,一面墻堆滿舊雜志,桌椅覆著一層薄薄的灰塵,平日里鮮少有人來。他們拼起兩張桌子,面對(duì)面坐下,各自攤開卷子。
蘇清和翻開卷子,第一道便是代數(shù)不等式,她只看了幾秒,筆尖便穩(wěn)穩(wěn)落在紙上,有條不紊地開始書寫,步驟嚴(yán)謹(jǐn),絲毫不見慌亂。
江逾白也翻開自己的卷子。
第一題依舊是代數(shù)不等式,三個(gè)變量搭配一個(gè)約束條件,和陸秉文之前給的第一道題題型相似,只是條件里多了一層對(duì)稱性。
他盯著紙面的符號(hào),沒有急于動(dòng)筆,更像是在等待。
等腦海里那縷熟悉的煙冒出來。
不過片刻,模糊的輪廓漸漸清晰,他“看見”——左側(cè)的式子可以拆成兩項(xiàng),拆分后多出的部分,恰好能被約束條件完全抵消,無需多余推導(dǎo)。
筆尖落下,行云流水寫下兩行,中間自然跳步,接著繼續(xù)書寫,短短六行,便得出最終結(jié)論,他掃了一眼,答案無誤,直接翻過卷子,繼續(xù)做下一題。
第二題、第三題、**題……
筆尖在紙上不停移動(dòng),習(xí)慣性的跳步貫穿始終,有些地方他自己也說不清具體緣由,可每一步跨出,下一步總能精準(zhǔn)落在正確位置,仿佛天生就知道該往哪里走。
做到第八題時(shí),江逾白停下筆,抬眼看向?qū)γ妗?br>蘇清和還在埋頭書寫,草稿紙上密密麻麻,每一步都標(biāo)注了清晰依據(jù),筆尖移動(dòng)沉穩(wěn),速度不快,卻從未停歇,像被一根線牽引著,一步一個(gè)腳印,穩(wěn)穩(wěn)向前推進(jìn)。
察覺到他的目光,蘇清和抬頭,眉眼平靜:“做完了?”
“快了?!?br>江逾白收回目光,快速寫完最后兩題,放下筆。
此時(shí)蘇清和也剛好停筆,兩人沒有多余話語,直接交換了卷子。
江逾白拿著蘇清和的卷子,從頭細(xì)細(xì)翻看。第一題的代數(shù)不等式,她用均值不等式解題,拆項(xiàng)步驟寫得詳盡清楚,每一次換元都標(biāo)注變量范圍,每一處等號(hào)成立條件都一一列明,全程沒有一處跳步。
往后翻,每一道題都是如此,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脽o可挑剔,如同修路,一塊石板挨著一塊石板,夯實(shí)牢固,再鋪下一塊,容不得半點(diǎn)馬虎。
翻到第八題時(shí),他停下了動(dòng)作。
這道題蘇清和明顯卡過,草稿上留有清晰的涂改痕跡,先是寫了一種思路,推到一半劃掉,再換方向重新推導(dǎo),最終得出結(jié)論,旁邊還特意標(biāo)注了“驗(yàn)證過”,細(xì)致到極致。
江逾白將她的卷子放在一旁,再次抬眼,只見蘇清和正盯著自己的卷子,眉頭微微擰緊,手中的筆在草稿紙上反復(fù)輕點(diǎn),神情專注。
“你這里。”她將卷子轉(zhuǎn)過來,筆尖點(diǎn)在第三題第二行與第三行之間的空白處,“跳了。”
江逾白掃了一眼:“嗯?!?br>“中間是什么?!?br>“柯西?!?br>“柯西之后呢。”
“放縮?!?br>“放縮那步的條件呢?”蘇清和追問,眼神認(rèn)真,沒有絲毫退讓。
江逾白張了張嘴,那句下意識(shí)的“不需要”終究還是咽了回去。
“你寫出來。”蘇清和看著他,語氣平靜卻堅(jiān)定。
他拿起筆,在空白處補(bǔ)全推導(dǎo)步驟,寫完剛放下筆,蘇清和的筆尖又指向第七題:“還有這里,你又跳了。”
江逾白再次補(bǔ)全,就這樣,一連補(bǔ)了六處跳步,蘇清和才停下筆,抬眸看著他。
“你每一道題都跳?!?br>江逾白沉默不語。
“跳的對(duì)不對(duì)?”
“對(duì)的?!?br>“你怎么知道?!?br>這個(gè)問題,江逾白答不上來,那是一種根植于本能的直覺,無法用語言清晰描述。
蘇清和放下筆,輕輕靠在椅背上,馬尾從肩頭滑落,她也沒抬手挑回去,只是靜靜看著他:“你做題的時(shí)候,腦子里到底在想什么?!?br>“不是想,是看?!苯獍椎吐曢_口。
“看什么?!?br>“看那些符號(hào)下面,它們不是零散的,是有形狀的,有的地方緊,有的地方松。緊的地方,一拉就開,松的地方……”他頓了頓,斟酌著用詞,“是空的,缺了東西?!?br>蘇清和盯著他,眼神透亮:“你能看見哪里缺了。”
“嗯?!?br>“那你為什么寫不出來。”
江逾白再次語塞,張了張嘴,終究沒說出一個(gè)字。
“因?yàn)槟阏f不上來。”蘇清和替他說出答案,“你知道那里缺了,也知道缺的是什么,但你說不清楚,無法轉(zhuǎn)化成完整的步驟。**時(shí),閱卷老師只看紙面,說不出來,就會(huì)扣分。”
她拿起筆,在草稿紙上畫下一個(gè)圓圈:“我發(fā)明了一套符號(hào),用來標(biāo)注題目里的問題。”
江逾白看向那個(gè)圈。
“這個(gè)叫空洞,就是邏輯斷裂的地方,你知道結(jié)論是對(duì)的,卻連不上中間的步驟,就是你剛才跳步的地方?!?br>蘇清和又畫了一個(gè)圈,里面打了個(gè)叉:“這個(gè)是擁擠,條件給多了,堆砌在一起用不上,思路繞遠(yuǎn)。”
緊接著,她再畫一個(gè)圈,外面加了方框:“這個(gè)是不對(duì)稱,結(jié)構(gòu)失衡,一邊重一邊輕,能算出答案,但步驟繁瑣,不夠簡潔?!?br>她把草稿紙推到江逾白面前,紙上三個(gè)簡潔的符號(hào),清晰明了:“我從高一就開始攢,一道題一道題總結(jié),到現(xiàn)在,一共九十八個(gè)符號(hào)。”
江逾白低頭看著那三個(gè)符號(hào),心里微微一動(dòng)。
“你跳的那些步,不是不對(duì),是你看見了結(jié)構(gòu),卻說不出來,寫不出來?!碧K清和將他的卷子推回來,語氣堅(jiān)定,“我?guī)湍銟?biāo),你跳的地方,我畫‘空洞’,你必須補(bǔ)全,直到我挑不出任何問題?!?br>她抬眼看向江逾白,頓了片刻,認(rèn)真說道:“你幫我看,看我做的題,哪里擁擠,哪里不對(duì)稱,你告訴我,我改?!?br>窗外的銀杏樹沙沙作響,風(fēng)透過窗戶縫隙吹進(jìn)來,帶著淡淡的草木氣息。
江逾白看著眼前的女生,高馬尾,挽起的衣袖,草稿紙上寫滿嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牟襟E,每一步都踩得扎實(shí),她用自己的方式,一點(diǎn)點(diǎn)填補(bǔ)他那些看不見的空白。
他輕輕點(diǎn)頭,吐出一個(gè)字:“行?!?br>蘇清和不再多言,低頭繼續(xù)批改他的卷子,逐一標(biāo)注出所有空洞。江逾白也拿起她的卷子,從頭審閱。
第一題代數(shù)不等式,蘇清和用均值不等式寫了十五行,拆項(xiàng)過于細(xì)致,多了冗余步驟,他在旁邊寫下一個(gè)字:擠。
第二題組合計(jì)數(shù),她用容斥原理層層推導(dǎo),寫了十二行,可題目條件暗藏對(duì)稱性,只要轉(zhuǎn)換角度,三行就能完成,他批注:不對(duì)稱。
第三題、**題、第五題……
他沒有按常規(guī)批改對(duì)錯(cuò),只是逐一標(biāo)注出可以精簡、可以優(yōu)化、可以轉(zhuǎn)換思路的地方,告訴她,哪里能更短,哪里能更干凈,哪里能直擊核心。
等兩人都批改完,窗外的天色已經(jīng)暗了下來,夕陽徹底沉入天際,只剩微弱的天光。
蘇清和拿過自己的卷子,盯著江逾白寫下的批注,看了很久很久。
隨即,她拿起筆,按照批注重新解題。第一題省去多余拆項(xiàng),少了三行步驟;第二題轉(zhuǎn)換角度利用對(duì)稱性,十二行精簡成四行;第三題、**題……
她的筆尖移動(dòng)速度,比剛才做題時(shí)快了不止一倍,思路豁然開朗。
寫完最后一題,蘇清和放下筆,抬眸看向江逾白,語氣里帶著一絲不易察覺的動(dòng)容:“你這個(gè)方法,比我快很多?!?br>江逾白一時(shí)不知該如何回應(yīng),只是沉默著。
蘇清和將卷子收好,站起身:“明天,同一時(shí)間,圖書館四樓,做第二套,交換批改?!?br>“行。”
蘇清和走到閱覽室門口,忽然停下腳步,沒有回頭,聲音清晰傳來:“你那道不等式,消元補(bǔ)范圍,是因?yàn)槲胰ツ晔≠惓赃^虧,第三題沒驗(yàn)證范圍,扣了七分,與滿分失之交臂?!?br>她緩緩轉(zhuǎn)過身,看著江逾白,眼神認(rèn)真:“你跳的那些步,不是當(dāng)下不對(duì),是你不知道什么時(shí)候會(huì)出錯(cuò),一旦出錯(cuò),就是致命的。”
說完,她轉(zhuǎn)身離開,腳步聲漸漸消失在走廊盡頭。
江逾白獨(dú)自坐在桌前,低頭看著蘇清和的卷子,她已經(jīng)按照他的批注,把所有擁擠、不對(duì)稱的地方全部修改,步驟簡潔利落,邏輯清晰。
他拿起筆,在卷子最下方寫下一行字:“你沒有空洞,你是擠。擠的地方松開,就快了。”
寫完,將卷子折好塞進(jìn)書包,起身離開圖書館。
回到家,廚房里依舊傳來熟悉的鍋鏟聲響,周秀蘭的聲音隔著油煙飄出來:“回來了?”
“嗯。”
“飯?jiān)阱伬铩!?br>江逾白應(yīng)了一聲,走進(jìn)房間,反手關(guān)上門,隔絕了外界的聲響。
他把書包扔在床上,坐下后翻開今天的卷子,自己的那一份上,蘇清和標(biāo)注了三個(gè)“空洞”,原本七行的步驟,補(bǔ)全后變成了十一行,每一步都踩得扎實(shí),不再是懸浮的直覺。
剛放下筆,腦海里忽然傳來一聲清脆的“?!?。
江逾白低頭,只見草稿紙上,他補(bǔ)全的第一處步驟旁,一條淡金色細(xì)線緩緩浮現(xiàn),連接起補(bǔ)寫的內(nèi)容與原有推導(dǎo),旁邊跳出一行淡金色小字:
"結(jié)構(gòu)同源·交比可用"
他盯著這句話,瞬間恍然。
這道題的柯西放縮結(jié)構(gòu),和陸秉文最初給的三道題里的第一道,完全同源。
江逾白立刻拿起筆,在旁邊記下:同源·陸第一題。
落筆的瞬間,淡金色的線與文字同時(shí)消失,緊接著,腦海里又是一聲“?!保崾疽舯戎案逦?br>"精度+3·當(dāng)前精度4/100"
江逾白微微愣住,這次竟然加了三點(diǎn)精度。
他明白過來,系統(tǒng)不是主動(dòng)告知答案,而是在他自己想通核心邏輯后,給予確認(rèn)與反饋,精度的提升,源于他真正理解了結(jié)構(gòu)的本質(zhì),而非單純依賴直覺。
他拿起筆,繼續(xù)補(bǔ)全剩下的兩處空洞,每一筆都寫得格外認(rèn)真。
補(bǔ)完后,他翻開第二題,看著蘇清和改過的四行步驟,思路通透,對(duì)稱簡潔,干凈得讓人舒服。
他反復(fù)看了兩遍,紙面的符號(hào)之下,那縷熟悉的輕煙再次浮現(xiàn),結(jié)構(gòu)清晰,一目了然。
江逾白拿起筆,筆尖穩(wěn)穩(wěn)落在紙上,順著清晰的思路,繼續(xù)書寫。
江逾白略一思索:“圖書館四樓,人少。”
圖書館四樓是報(bào)刊閱覽室,一面墻堆滿舊雜志,桌椅覆著一層薄薄的灰塵,平日里鮮少有人來。他們拼起兩張桌子,面對(duì)面坐下,各自攤開卷子。
蘇清和翻開卷子,第一道便是代數(shù)不等式,她只看了幾秒,筆尖便穩(wěn)穩(wěn)落在紙上,有條不紊地開始書寫,步驟嚴(yán)謹(jǐn),絲毫不見慌亂。
江逾白也翻開自己的卷子。
第一題依舊是代數(shù)不等式,三個(gè)變量搭配一個(gè)約束條件,和陸秉文之前給的第一道題題型相似,只是條件里多了一層對(duì)稱性。
他盯著紙面的符號(hào),沒有急于動(dòng)筆,更像是在等待。
等腦海里那縷熟悉的煙冒出來。
不過片刻,模糊的輪廓漸漸清晰,他“看見”——左側(cè)的式子可以拆成兩項(xiàng),拆分后多出的部分,恰好能被約束條件完全抵消,無需多余推導(dǎo)。
筆尖落下,行云流水寫下兩行,中間自然跳步,接著繼續(xù)書寫,短短六行,便得出最終結(jié)論,他掃了一眼,答案無誤,直接翻過卷子,繼續(xù)做下一題。
第二題、第三題、**題……
筆尖在紙上不停移動(dòng),習(xí)慣性的跳步貫穿始終,有些地方他自己也說不清具體緣由,可每一步跨出,下一步總能精準(zhǔn)落在正確位置,仿佛天生就知道該往哪里走。
做到第八題時(shí),江逾白停下筆,抬眼看向?qū)γ妗?br>蘇清和還在埋頭書寫,草稿紙上密密麻麻,每一步都標(biāo)注了清晰依據(jù),筆尖移動(dòng)沉穩(wěn),速度不快,卻從未停歇,像被一根線牽引著,一步一個(gè)腳印,穩(wěn)穩(wěn)向前推進(jìn)。
察覺到他的目光,蘇清和抬頭,眉眼平靜:“做完了?”
“快了?!?br>江逾白收回目光,快速寫完最后兩題,放下筆。
此時(shí)蘇清和也剛好停筆,兩人沒有多余話語,直接交換了卷子。
江逾白拿著蘇清和的卷子,從頭細(xì)細(xì)翻看。第一題的代數(shù)不等式,她用均值不等式解題,拆項(xiàng)步驟寫得詳盡清楚,每一次換元都標(biāo)注變量范圍,每一處等號(hào)成立條件都一一列明,全程沒有一處跳步。
往后翻,每一道題都是如此,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脽o可挑剔,如同修路,一塊石板挨著一塊石板,夯實(shí)牢固,再鋪下一塊,容不得半點(diǎn)馬虎。
翻到第八題時(shí),他停下了動(dòng)作。
這道題蘇清和明顯卡過,草稿上留有清晰的涂改痕跡,先是寫了一種思路,推到一半劃掉,再換方向重新推導(dǎo),最終得出結(jié)論,旁邊還特意標(biāo)注了“驗(yàn)證過”,細(xì)致到極致。
江逾白將她的卷子放在一旁,再次抬眼,只見蘇清和正盯著自己的卷子,眉頭微微擰緊,手中的筆在草稿紙上反復(fù)輕點(diǎn),神情專注。
“你這里。”她將卷子轉(zhuǎn)過來,筆尖點(diǎn)在第三題第二行與第三行之間的空白處,“跳了。”
江逾白掃了一眼:“嗯?!?br>“中間是什么?!?br>“柯西?!?br>“柯西之后呢。”
“放縮?!?br>“放縮那步的條件呢?”蘇清和追問,眼神認(rèn)真,沒有絲毫退讓。
江逾白張了張嘴,那句下意識(shí)的“不需要”終究還是咽了回去。
“你寫出來。”蘇清和看著他,語氣平靜卻堅(jiān)定。
他拿起筆,在空白處補(bǔ)全推導(dǎo)步驟,寫完剛放下筆,蘇清和的筆尖又指向第七題:“還有這里,你又跳了。”
江逾白再次補(bǔ)全,就這樣,一連補(bǔ)了六處跳步,蘇清和才停下筆,抬眸看著他。
“你每一道題都跳?!?br>江逾白沉默不語。
“跳的對(duì)不對(duì)?”
“對(duì)的?!?br>“你怎么知道?!?br>這個(gè)問題,江逾白答不上來,那是一種根植于本能的直覺,無法用語言清晰描述。
蘇清和放下筆,輕輕靠在椅背上,馬尾從肩頭滑落,她也沒抬手挑回去,只是靜靜看著他:“你做題的時(shí)候,腦子里到底在想什么?!?br>“不是想,是看?!苯獍椎吐曢_口。
“看什么?!?br>“看那些符號(hào)下面,它們不是零散的,是有形狀的,有的地方緊,有的地方松。緊的地方,一拉就開,松的地方……”他頓了頓,斟酌著用詞,“是空的,缺了東西?!?br>蘇清和盯著他,眼神透亮:“你能看見哪里缺了。”
“嗯?!?br>“那你為什么寫不出來。”
江逾白再次語塞,張了張嘴,終究沒說出一個(gè)字。
“因?yàn)槟阏f不上來。”蘇清和替他說出答案,“你知道那里缺了,也知道缺的是什么,但你說不清楚,無法轉(zhuǎn)化成完整的步驟。**時(shí),閱卷老師只看紙面,說不出來,就會(huì)扣分。”
她拿起筆,在草稿紙上畫下一個(gè)圓圈:“我發(fā)明了一套符號(hào),用來標(biāo)注題目里的問題。”
江逾白看向那個(gè)圈。
“這個(gè)叫空洞,就是邏輯斷裂的地方,你知道結(jié)論是對(duì)的,卻連不上中間的步驟,就是你剛才跳步的地方?!?br>蘇清和又畫了一個(gè)圈,里面打了個(gè)叉:“這個(gè)是擁擠,條件給多了,堆砌在一起用不上,思路繞遠(yuǎn)。”
緊接著,她再畫一個(gè)圈,外面加了方框:“這個(gè)是不對(duì)稱,結(jié)構(gòu)失衡,一邊重一邊輕,能算出答案,但步驟繁瑣,不夠簡潔?!?br>她把草稿紙推到江逾白面前,紙上三個(gè)簡潔的符號(hào),清晰明了:“我從高一就開始攢,一道題一道題總結(jié),到現(xiàn)在,一共九十八個(gè)符號(hào)。”
江逾白低頭看著那三個(gè)符號(hào),心里微微一動(dòng)。
“你跳的那些步,不是不對(duì),是你看見了結(jié)構(gòu),卻說不出來,寫不出來?!碧K清和將他的卷子推回來,語氣堅(jiān)定,“我?guī)湍銟?biāo),你跳的地方,我畫‘空洞’,你必須補(bǔ)全,直到我挑不出任何問題?!?br>她抬眼看向江逾白,頓了片刻,認(rèn)真說道:“你幫我看,看我做的題,哪里擁擠,哪里不對(duì)稱,你告訴我,我改?!?br>窗外的銀杏樹沙沙作響,風(fēng)透過窗戶縫隙吹進(jìn)來,帶著淡淡的草木氣息。
江逾白看著眼前的女生,高馬尾,挽起的衣袖,草稿紙上寫滿嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牟襟E,每一步都踩得扎實(shí),她用自己的方式,一點(diǎn)點(diǎn)填補(bǔ)他那些看不見的空白。
他輕輕點(diǎn)頭,吐出一個(gè)字:“行?!?br>蘇清和不再多言,低頭繼續(xù)批改他的卷子,逐一標(biāo)注出所有空洞。江逾白也拿起她的卷子,從頭審閱。
第一題代數(shù)不等式,蘇清和用均值不等式寫了十五行,拆項(xiàng)過于細(xì)致,多了冗余步驟,他在旁邊寫下一個(gè)字:擠。
第二題組合計(jì)數(shù),她用容斥原理層層推導(dǎo),寫了十二行,可題目條件暗藏對(duì)稱性,只要轉(zhuǎn)換角度,三行就能完成,他批注:不對(duì)稱。
第三題、**題、第五題……
他沒有按常規(guī)批改對(duì)錯(cuò),只是逐一標(biāo)注出可以精簡、可以優(yōu)化、可以轉(zhuǎn)換思路的地方,告訴她,哪里能更短,哪里能更干凈,哪里能直擊核心。
等兩人都批改完,窗外的天色已經(jīng)暗了下來,夕陽徹底沉入天際,只剩微弱的天光。
蘇清和拿過自己的卷子,盯著江逾白寫下的批注,看了很久很久。
隨即,她拿起筆,按照批注重新解題。第一題省去多余拆項(xiàng),少了三行步驟;第二題轉(zhuǎn)換角度利用對(duì)稱性,十二行精簡成四行;第三題、**題……
她的筆尖移動(dòng)速度,比剛才做題時(shí)快了不止一倍,思路豁然開朗。
寫完最后一題,蘇清和放下筆,抬眸看向江逾白,語氣里帶著一絲不易察覺的動(dòng)容:“你這個(gè)方法,比我快很多?!?br>江逾白一時(shí)不知該如何回應(yīng),只是沉默著。
蘇清和將卷子收好,站起身:“明天,同一時(shí)間,圖書館四樓,做第二套,交換批改?!?br>“行。”
蘇清和走到閱覽室門口,忽然停下腳步,沒有回頭,聲音清晰傳來:“你那道不等式,消元補(bǔ)范圍,是因?yàn)槲胰ツ晔≠惓赃^虧,第三題沒驗(yàn)證范圍,扣了七分,與滿分失之交臂?!?br>她緩緩轉(zhuǎn)過身,看著江逾白,眼神認(rèn)真:“你跳的那些步,不是當(dāng)下不對(duì),是你不知道什么時(shí)候會(huì)出錯(cuò),一旦出錯(cuò),就是致命的。”
說完,她轉(zhuǎn)身離開,腳步聲漸漸消失在走廊盡頭。
江逾白獨(dú)自坐在桌前,低頭看著蘇清和的卷子,她已經(jīng)按照他的批注,把所有擁擠、不對(duì)稱的地方全部修改,步驟簡潔利落,邏輯清晰。
他拿起筆,在卷子最下方寫下一行字:“你沒有空洞,你是擠。擠的地方松開,就快了。”
寫完,將卷子折好塞進(jìn)書包,起身離開圖書館。
回到家,廚房里依舊傳來熟悉的鍋鏟聲響,周秀蘭的聲音隔著油煙飄出來:“回來了?”
“嗯。”
“飯?jiān)阱伬铩!?br>江逾白應(yīng)了一聲,走進(jìn)房間,反手關(guān)上門,隔絕了外界的聲響。
他把書包扔在床上,坐下后翻開今天的卷子,自己的那一份上,蘇清和標(biāo)注了三個(gè)“空洞”,原本七行的步驟,補(bǔ)全后變成了十一行,每一步都踩得扎實(shí),不再是懸浮的直覺。
剛放下筆,腦海里忽然傳來一聲清脆的“?!?。
江逾白低頭,只見草稿紙上,他補(bǔ)全的第一處步驟旁,一條淡金色細(xì)線緩緩浮現(xiàn),連接起補(bǔ)寫的內(nèi)容與原有推導(dǎo),旁邊跳出一行淡金色小字:
"結(jié)構(gòu)同源·交比可用"
他盯著這句話,瞬間恍然。
這道題的柯西放縮結(jié)構(gòu),和陸秉文最初給的三道題里的第一道,完全同源。
江逾白立刻拿起筆,在旁邊記下:同源·陸第一題。
落筆的瞬間,淡金色的線與文字同時(shí)消失,緊接著,腦海里又是一聲“?!保崾疽舯戎案逦?br>"精度+3·當(dāng)前精度4/100"
江逾白微微愣住,這次竟然加了三點(diǎn)精度。
他明白過來,系統(tǒng)不是主動(dòng)告知答案,而是在他自己想通核心邏輯后,給予確認(rèn)與反饋,精度的提升,源于他真正理解了結(jié)構(gòu)的本質(zhì),而非單純依賴直覺。
他拿起筆,繼續(xù)補(bǔ)全剩下的兩處空洞,每一筆都寫得格外認(rèn)真。
補(bǔ)完后,他翻開第二題,看著蘇清和改過的四行步驟,思路通透,對(duì)稱簡潔,干凈得讓人舒服。
他反復(fù)看了兩遍,紙面的符號(hào)之下,那縷熟悉的輕煙再次浮現(xiàn),結(jié)構(gòu)清晰,一目了然。
江逾白拿起筆,筆尖穩(wěn)穩(wěn)落在紙上,順著清晰的思路,繼續(xù)書寫。